O Critério de Kelly nas Apostas Desportivas – Guia do Apostador

Sejam bem-vindos, investidores desportivos!

Um novo artigo em que nos debruçamos sobre um desses nomes incontornáveis da indústria de apostas desportivas. Certamente, já todos ouvimos falar de Kelly, ou do “critério de Kelly”, “estratégia de Kelly”, “fórmula Kelly”, ou “aposta Kelly”.

A história do Critério de Kelly:

Devemos a utilização destas expressões a John Larry Kelly Jr., um cientista que trabalhou na Bell Labs. Por seu turno, a Bell Labs, deve o seu nome a Alexander Graham Bell, que foi o criador do telefone.

E o papel da Bell Labs é importante porque na década de 50, do século passado, a Bell Labs era um dos maiores centros de pesquisa do mundo e um local onde se encontravam alguns dos mais brilhantes cientistas.

É por esta altura que Kelly conhece, entre outros, Claude Shannon, criador da «teoria da informação» que está na base da internet como hoje a conhecemos. Mas internet à parte, Kelly compreendeu que esta «teoria da informação», desenvolvida por Shannon, poderia ser adaptada e decidiu desenvolver um sistema de apostas cujo objectivo seria optimizar o resultado final do apostador, a longo prazo.

Foi em 1956 que Kelly publicou, oficialmente, as suas ideias num artigo com o nome de «Teoria da Informação e Apostas». Este artigo foi, completamente, ignorado pela comunidade científica.

Em 1960, Edward Thorp, grande matemático à época, deparou-se com o artigo e uma vez que o MIT lhe concedia o acesso a um dos primeiros computadores construídos, decidiu desenvolveu um método capaz de vencer os casinos no Blackjack.

Depois de cálculos e mais cálculos, Thorp percebeu que poderia adquirir alguma vantagem no jogo desde que contasse as cartas. Mesmo assim e para o que se propunha Thorp, persistia uma falha, quanto deveria ser apostado dependendo da probabilidade de cada jogada. E a resposta estava, precisamente, no artigo que Kelly havia publicado anos antes.

Thorp testou e acabou por comprovar a sua teoria na prática, ganhando tantas vezes que acabou por ser obrigado a recorrer a disfarces para voltar a entrar em alguns casinos, cansados de perderem dinheiro.

A base do Sistema de Kelly:

O sistema de apostas de Kelly determina que uma aposta só deve ser feita caso exista uma vantagem, o que significa que a aposta só deve ser feita caso a combinação dos benefícios e probabilidades de vitória superem as perdas e a probabilidade de derrota.

Em suma, numa aposta onde existe uma vantagem, o sistema de Kelly garante o maior lucro possível e protege o apostador contra a possibilidade de acabar sem nada.

A mecânica do Sistema Kelly:

Numa simulação de 500 lançamentos de moeda ao ar, com a probabilidade de saída de cara igual a 55%, em que a aposta será em cara, comparou-se o Sistema de Kelly com o “Bet-It-All” (também conhecido com all-in), o “Fixed Wager” (stakes de 10% da banca em cada aposta) e “Martingale” (dobrar a aposta após cada perda) e concluiu-se que no “Bet-It-All” e no “Martingale” o apostador acaba, invariavelmente, na bancarrota.

No “Bet-It-All” o apostador ganha nos primeiros lançamentos, quadruplica a banca e no terceiro lançamento acaba por perder tudo.

No “Martingale” após uma bad run, o apostador acaba por perder a banca no 17º lançamento.

Com o “Fixed Wager” a banca cresce, aritmeticamente, e com menor variação, porque a stake não aumenta na mesma medida em que aumenta a banca.

Já no método de Kelly, a banca do apostador cresce, geometricamente, pois a utilização da banca é optimizada. Mas não se pense que é imediato porque este resultado demora a ser palpável e só depois de metade, dos 500 lançamentos, é que se nota a diferença face ao “Fixed Wager”.

Na simulação descrita a banca do apostador “Kelly” cresce 74 vezes, enquanto que o apostador “Fixed Wager” não chega a 10 vezes da banca original.

O que aqui se comprova, é que o Sistema de Kelly permite a um apostador multiplicar a sua banca até que a «Lei dos Grande números» funcione e permita maximizar o retorno do capital a longo prazo.

A fórmula criada por Kelly é:

% do patrimônio que deve ser apostado = W – [(1-W)/R]

Em que:

W = probabilidade de vitória;

R = Ganhos/Perdas e

R é calculado dividindo os valores esperados resultantes de vitória pelos valores esperados resultantes em caso de derrota.

Em jeito de conclusão:

O Critério de Kelly consiste numa fórmula que determina quanto da banca deve ser investida pelo apostador numa determinada aposta, dependendo das probabilidades de ganho ou perda.

A maioria destas probabilidades são uma estimativa, e nem sempre é fácil seguir na totalidade o que a fórmula de Kelly indica, mas pode ser uma ferramenta muito útil para gerir e investir uma banca.

Um bem haja!